Гарри Гаррисон родился 12 марта 1925 года в Стемфорде, штат Коннектикут. Единственный сын Лео Харрисона и Риа Кирьяссофф был окрещен именем Генри Максвэлл Дэмпси, позже имя было официально изменено на Гарри Гаррисон (допускается Харрисон). Свое детство в Коннектикуте и Нью-Йорке Гарри провел в одиночку. Уже в семь лет он был любителем научной фантастики и читал все, начиная Доктором Севеджем и заканчивая К.С. Форестером. К 13 годам он развился в активного любителя, когда написал свой первый читательский отзыв в журнал SF. В 1943 году был призван на военную службу. Трехлетний стаж в армии, после которого он был увенчан званием сержанта ВВС США, обозначал по его словам, конец его детства.
После войны Гарри Гаррисон поступил в Хантер Колледж в Нью-Йорке, где у своего наставника Джона Бломшильда обучался изобразительному искусству, тем самым заложив основной камень в фундамент своей первой карьеры художника и иллюстратора. В художественном высшем учебном заведении он познакомился с художником Уэлли Вудом, вместе с которым начал выпускать комиксы. После чего он открыл агентство по рекламной графике и работал лектором для литературных и комикс журналов. Кроме того, на протяжении десяти лет он писал тексты для серии комиксов Флэша Гордона. В клубе научной фантастики «Гидра» он вошел в контакт с Флэтчером Прэттом, Фредериком Брауном и многими другими авторами научной фантастики, такими как Фредерик Пол, Айзек Азимов или Деймон Найт. Он готовил иллюстрации для журнала научной фантастики «Worlds Beyond» и в то же время был редактором научной фантастики, приключенческих сцен для различных издательств. В 1951 в «Worlds Beyond» он издает свой первый научно-фантастический очерк «Rock Diver» (Ныряльщик со скалы), а также пишет для журнала морские приключенческие истории.
Первой книжной публикацией Гарри Гаррисона был роман «Неукротимая планета» (Deathworld, 1960), который в последующие годы был продолжен в трилогию героя Язона дин Альта «Инженер по этике» (Deathworld 2, 1964) и «Конные варвары» (Deathworld 3, 1968). Более успешным был выход десятитомного цикла о «стальной крысе» Джимме ди Гризе, который впервые был представлен в романе «Агенты в космосе» («The Stainless Steel Rat, 1961 — Крыса из нержавеющей стали).